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如图,∠ACB是Rt∠,CD是斜边AB上的中线,CD=2.5,BC=3,则AC=______.
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∵CD是斜边AB上的中线,
∴AB=2CD=2×2.5=5,
在Rt△ABC中,AC=
AB
2
-BC
2
=
5
2
-3
2
=4.
故答案为:4.
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在△ABC中,∠A=65°.
(1)若O是它的外心,则∠BOC=______;
(2)若I是它的内心,则∠BIC=______.
一位园艺设计师,计划在一块有一个内角为60°的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉,要求种植的四种花卉分别组成面积相等,形状完全相同的几何图形图案.某同学为此提供了如图所示的四种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
如果△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,那么AB边上的中线长是______.
下图是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30°,AB=7.4m,则BC=______m,DE=______m.
已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=
1
2
BC,则△ABC底角的度数为( )
A.45°
B.75°
C.45°或15°或75°
D.60°
一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( )
A.
50
2
m
B.
100
2
m
C.
150
2
m
D.
200
2
m
直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为( )
A.5
B.6
C.6.5
D.12
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F.
(1)求DC的长和旋转的角度n;
(2)求图中阴影部分的面积.
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