题目内容
【题目】如图，在平行四边形
中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为（ ）
A.30°B.50°C.80°D.100°
【答案】A
【解析】
由平行四边形的性质得出∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，得出∠BAD=180°-∠D=80°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE=70°，即可得出∠EBC的度数．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，
∴∠BAD=180°-∠D=80°，
∵AE平分∠DAB，
∴∠BAE=
∠DAB =40°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=（180°-40°）=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°；
故选：A．
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