题目内容

【题目】抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a(x﹣h)2+k的形式是________,抛物线与x轴的交点坐标是________,抛物线与y轴的交点坐标是________

【答案】 (0,3)

【解析】

利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.计算出当y=0时,方程-(x+1)2+4=0的解;根据抛物线与y轴交点坐标为公式可得答案.

y=x22x+3=(x2+2x+11)+3=(x+1)2+4,

∵当y=0时,(x+1)2+4=0,

解得:x1=1,x2=3,

∴抛物线与x轴的交点坐标是(1,0),(3,0),

抛物线与y轴的交点坐标是(0,3).

故答案为:y=(x+1)2+4;(1,0),(3,0);(0,3).

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