题目内容
如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.
如图,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
∵BD是△ABC的一条角平分线,
∴DE=DF,
∵AB=8,BC=4,
∴S△ABC=
AB•DE+
BC•DF=
×8•DF+
×4•DF=24,
解得DF=4,
∴△DBC的面积=
BC•DF=
×4×4=8.
故答案为:8.
∵BD是△ABC的一条角平分线,
∴DE=DF,
∵AB=8,BC=4,
∴S△ABC=
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解得DF=4,
∴△DBC的面积=
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故答案为:8.
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