题目内容
如图,OM是∠AOB平分线,MA⊥OA,MB⊥OB,A、B是垂足,则OA=______;设∠AOB=2a,则∠AMO=______(填含a的代数式),∠AMO与∠BMO=______(填“相等”或“不相等”).
∵OM是∠AOB平分线,
∴∠AOM=∠BOM,
∵MA⊥OA,MB⊥OB,
∴∠OAM=∠OBM=90°,
∴∠AMO=∠BMO,
在Rt△AOM与Rt△BOM中,
∵
,
∴Rt△AOM≌Rt△BOM,
∴OA=OB;
∵OM是∠AOB平分线,∠AOB=2a,
∴∠AOM=a,
∵OA⊥AM,
∴∠AMO=90°-a;
∵Rt△AOM≌Rt△BOM,
∴∠AMO=∠BMO.
故答案为:OB,90°-a,相等.
∴∠AOM=∠BOM,
∵MA⊥OA,MB⊥OB,
∴∠OAM=∠OBM=90°,
∴∠AMO=∠BMO,
在Rt△AOM与Rt△BOM中,
∵
|
∴Rt△AOM≌Rt△BOM,
∴OA=OB;
∵OM是∠AOB平分线,∠AOB=2a,
∴∠AOM=a,
∵OA⊥AM,
∴∠AMO=90°-a;
∵Rt△AOM≌Rt△BOM,
∴∠AMO=∠BMO.
故答案为:OB,90°-a,相等.
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