Question

已知在R t △ABC中，∠A = 90°，，BC = a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD =      （用a的代数式表示）．

Answer 1

C点在AB边上的落点为C'，过D作DH⊥AB，因为，BC = a，，AC=，AB=，S_△ABC=AC·AB=，因为是折叠过去，AD平分∠CAB，∠HAD=45°，AC=AC’=, 又因为AB=，所以C’是AB的中点，DH是高，所以S_△DAC=S_△BC’D，设DH="x" ,S_△ABC=3S_△DAC= ，所以x= ，所以，，那么BD=2/3
点评：该题主要考查学生对三角函数的定义的应用，其中涉及之前学过的知识，例如等面积法和等腰直角三角行的性质，是常考题，应多加练习。