Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，
（1）∠B=______°，∠D=______°，∠BAC=______°；
（2）若BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长，并说明理由．

Answer 1

（1）∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=70°，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠BCD=70°，∠D=180°-∠BCD=110°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-40°=70°；
故答案为：70，110，70；

（2）∵∠B=∠BAC=70°，
∴AC=BC=5cm，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴BD=AC=5cm．