题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．
【答案】150
【解析】
根据题意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB 和∠DEC，进而利用∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC即可求出∠AED的度数．
解：∵四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，
∴AB=BC=BE,EC=BC=DC, ∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠AEB=∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DEC=∠EDC=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC =360°-75°-75°-60°=150°．
故答案为：150°．
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