题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝1，现给出下列4个结论：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中错误的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
①根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标即可得结论；
②根据对称轴方程即可判断；
③根据抛物线当x=2时，y小于0即可判断；
④根据抛物线与x轴有两个交点，△大于0即可判断．
①观察图象可知：
a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．
∴①错误；
②因为对称轴x＝1，
即﹣
＝1，
∴b+2a＝0．
∴②错误；
③观察图象可知：
当x＝2时，y＞0，
即4a+2b+c＞0．
∴③正确；
④因为抛物线与x轴有两个交点，
所以△＞0，即b2﹣4ac＞0．
∴④正确．
故选：B．
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