[题目]作图题:(1)用直尺和圆规作图(不写作法.保留作图痕迹)在图1中.作△ABC的角平分线BD, 在图2中.作△ABC的高AE,(2)在图3中.画出下列图形关于直线a的对称图形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】作图题:

（1）用直尺和圆规作图(不写作法，保留作图痕迹)在图1中，作△ABC的角平分线BD；在图2中，作△ABC的高AE；

（2）在图3中，画出下列图形关于直线a的对称图形

【答案】作图见解析.

【解析】

（1）如图1：①以B为圆心任意长为半径画圆，分别交BC、AB于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于D点，连接BD，则BD即为∠ABC的平分线；如图2：①以A为圆心AC长为半径画圆，交BC延长线于D，②分别以C、D为圆心大于CD为半径画圆，两圆交于点F，连接AF交CD于E，则AE即为△ABC的高.（2）如图3：①过D作直线a的垂线DF交直线a于点O，以O为圆心OD为半径画圆，交DF于D′，则D′即为D的对称点，②分别以M为圆心，MB、MC为半径画圆，交BC及BC延长线于B′、C′，则B′、C′即为B、C的对称点，连接AB′C′D′即为ABCD关于直线a的对称图形.

练习册系列答案

【题目】如图，已知点A、C、B、D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，

求证：（1）△ABM ≌△CDN；（2）AM∥CN．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣9．

（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（0，﹣5），求此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP= MC，连结CD，PD，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，OC=12m．

（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．

【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是度；
（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

【题目】某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？

【题目】如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）

（1）如图1，若a=b=1，点E从C出发沿C→B方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF．当0＜t＜6时：
①求∠AFC的度数；
②求的值；
（2）如图2，若a=1，b=2，点E从B点出发沿B→C方向运动，E点到达C点后再沿C→B方向运动．当t≥3时，连DE，以DE为边作等边△DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长．

【题目】如图，在同一直角坐标系中，一次函数y= x﹣2的图象和反比例函数y= 的图象的一个交点为A（，m）．

（1）求m的值及反比例函数的解析式．
（2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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