题目内容
【题目】如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF= 度.
【答案】75
【解析】
试题分析:首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数,以及∠BCD的度数,根据角平分线的定义求得∠BCE的度数,则∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用内角和定理即可求得∠CDF的度数.
∵∠A=40°,∠B=70°, ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°. ∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠ACB=35°. ∵CD⊥AB于D, ∴∠CDA=90°, ∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=50°.
∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=15°. ∵DF⊥CE, ∴∠CFD=90°, ∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°.
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