题目内容

【题目】如图,ABC中,A=40°B=70°,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,则CDF= 度.

【答案】75

【解析】

试题分析:首先根据三角形的内角和定理求得ACB的度数,以及BCD的度数,根据角平分线的定义求得BCE的度数,则ECD可以求解,然后在CDF中,利用内角和定理即可求得CDF的度数.

∵∠A=40°B=70° ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70° CE平分ACB,

∴∠ACE=ACB=35° CDAB于D, ∴∠CDA=90° ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=50°

∴∠ECD=ACD﹣∠ACE=15° DFCE, ∴∠CFD=90° ∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°

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