题目内容
【题目】如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（ ）
A.3B.6C.9D.无法确定
【答案】B
【解析】
连接DE，设S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x， S△ADF＝2x，即可根据四边形AFEC的面积为15，求出x的值，求得△ABC的面积，根据三角形面积公式即可求出高的长．
连接DE，
设S△DEF＝x，
∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，
∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，
∴S△CDE＝S△BDE＝2x，
∴S△ABD＝S△BCD＝4x，
∴S△ADF＝2x，
∴四边形AFEC的面积＝2x+3x＝5x＝15，
∴x＝3，
∴△ABC的面积＝8x＝24，
△ABC中AB边上高的长为24×2÷8＝6．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
