题目内容

某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式．
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
（1）蓄水池的容积是：8×6=48m3；
（2）∵Q×t=48，Q与t成反比例关系．
∴Q增大，t将减少；
（3）t与Q之间的关系式为t=
48
Q
；
（4）∵t=
48
Q
≤5，解不等式得，Q≥9.6，即每小时的排水量至少为9.6m3；
（5）当Q=12时，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可将满池水全部排空．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线y=
k
x
与直线y=x+k的在第一象限的交点，C为y=x+k与x轴的交点．若S△ABO=1，
（1）求出这两个函数的表达式和△ABC的面积；
（2）点M、N分别在x轴和y轴上，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求M、N的坐标．
如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连结AB得△ABC
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点B的坐标；（提示：作抛物线的对称轴）
（3）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′、B′恰好落在双曲线上，求该双曲线的解析式和平移的距离．
某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）
A．I=
8
R
B．I=-
8
R
C．I=
4
R
D．I=
2
R
近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为______．（无需确定x的取值范围）
如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．
如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=
m
x
（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜
m
x
的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）设直线与x轴交于点A，连接OM、ON，求三角形OMN的面积；
（4）在平面直角坐标系中是否存在一点P，使以P，A，O，N为顶点的四边形为
平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．
如图，P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求Q点的坐标．

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