题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
求证:AC是⊙O的切线.

求证:AC是⊙O的切线.

连接DO,
∵∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴DO∥BC,
∵∠C=90°,
∴∠ADO=90°,
∴AC是⊙O的切线.

∵∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴DO∥BC,
∵∠C=90°,
∴∠ADO=90°,
∴AC是⊙O的切线.


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