题目内容
【题目】如图，在
中，
平分
.
（1）若
为线段上的一个点，过点作
交线段
的延长线于点
①若
，
，则
；
②猜想
与
、
之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点．请你做出示意图，直接写出
与
、的数量关系．
【答案】（1）①
；②
；（2）
【解析】
（1）先根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线定义和三角形外角定理求得∠PDE的度数，再利用直角三角形两锐角互余，即可解答；
（2）根据（1）的思路，进行推导，即可求得三个角之间的关系；
（3）根据（1）的思路，进行推导，即可求得三个角之间的关系；
解：（1）①
，
，
，
平分
，
，
，
，
；
故答案为：；
②数量关系：；理由如下：
设
，
，
平分，
，
，
．
．
．
，
，
．
（2），理由如下：
如图所示：
设
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
．
练习册系列答案
相关题目
