题目内容
【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.
(1)尺规作图:作△ABC的角平分线AD(不写作法,保留作图痕迹);
(2)画DE⊥AB,垂足为E;
(3)若BC=12cm,求DE的长.
【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)4
【解析】
利用基本作图(作已知角的平分线)作AD平分∠BAC;
利用基本作图作DE⊥AB;
由直角三角形30°角所对的直角边对于斜边的一半,即DB=2DE,AD平分∠BAC可得CD=DE,即CD+DE=CB,设CD为x即可计算出DE的值.
(1)(2)如图
(3)在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°
DB=2DE
AD平分∠BAC
CD=DE
CD+DE=CB
设CD为x即3x=12
解得x=4
即DE的长为4cm.

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