题目内容

【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）画DE⊥AB，垂足为E；

（3）若BC＝12cm，求DE的长.

【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）4

【解析】

利用基本作图（作已知角的平分线）作AD平分∠BAC；

利用基本作图作DE⊥AB；

由直角三角形30°角所对的直角边对于斜边的一半，即DB=2DE，AD平分∠BAC可得CD=DE，即CD+DE=CB，设CD为x即可计算出DE的值.

（1）（2）如图

（3）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°

DB=2DE

AD平分∠BAC

CD=DE

CD+DE=CB

设CD为x即3x=12

解得x=4

即DE的长为4cm.

练习册系列答案
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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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