题目内容

【题目】如图,ABC中,∠C90°,∠A60°.

1)尺规作图:作ABC的角平分线AD(不写作法,保留作图痕迹);

2)画DEAB,垂足为E

3)若BC12cm,求DE的长.

【答案】1)见解析 2)见解析 34

【解析】

利用基本作图(作已知角的平分线)作AD平分∠BAC

利用基本作图作DEAB;

由直角三角形30°角所对的直角边对于斜边的一半,即DB=2DE,AD平分∠BAC可得CD=DE,即CD+DE=CB,设CDx即可计算出DE的值.

(1)(2)如图

3)在ABC中,∠C90°,∠A60°

DB=2DE

AD平分∠BAC

CD=DE

CD+DE=CB

CDx3x=12

解得x=4

DE的长为4cm.

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