题目内容
【题目】如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为 ．
【答案】
【解析】解：列表如下：
0 | ﹣1 | 2 | 1 | |
﹣2 | （0，﹣2） | （﹣1，﹣2） | （2，﹣2） | （1，﹣2） |
0 | （0，0） | （﹣1，0） | （2，0） | （1，0） |
3 | （0，3） | （﹣1，3） | （2，3） | （1，3） |
由列表可知所有等可能的情况数有12种，其中P（m，n）在在二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的有6种，所以二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率= 
= ，
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对列表法与树状图法的理解，了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．
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