题目内容
【题目】某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
【答案】(1)(2)该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
【解析】试题(1)根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式,然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式;
(2)根据题意对x进行取值进行讨论,从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3.
试题解析:(1)当时,设
,则
,所以
,
当时,设
,则
,解得
,
所以与
的关系式是
.
(2)设二月份的用水量是,则三月份的用水
.因为二月份用水量不超过
,所以
,即三月份的用水量不小于
.
①当时,由题意得
,解得
.
②当时,两个月用水量均不少于
,所以
,整理得
,故此方程无解.
综上所述,该用户二、三月份用水量分别是和
.
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