题目内容
【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | M | 0.1 |
B.一般关注 | 100 | 0.5 |
C.不关注 | 30 | N |
D.不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为人,m= , n=;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有人.
【答案】
(1)200;20;0.15
(2)解:如图所示;
(3)1500
【解析】解:(1)此次采访的人数为100÷0.5=200(人),m=0.1×200=20,n=30÷200=0.15;(3)高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000=1500(人). (1)根据频数÷频率,求得采访的人数,根据频率×总人数,求得m的值,根据30÷200,求得n的值;(2)根据m的值为20,进行画图;(3)根据0.1×15000进行计算即可.
【题目】问题情境
已知矩形的面积为S(S为常数,S>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0)
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数y=x+ (x>0)的图象性质.
①列表:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | m | 2 | … |
表中m=;
②描点:如图所示;
③连线:请在图中画出该函数的图象;
④观察图象,写出两条函数的性质;
(2)解决问题
在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数y=x+ (x>0)的最小值.
y=x+ = + = + ﹣2 +2 = +2
∵ ≥0,∴y≥2
∴当 ﹣ =0,即x=1时,y最小值=2
请类比上面配方法,直接写出“问题情境”中的问题答案.