题目内容
【题目】如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写如表：
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（2）如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？
（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）
【答案】
（1）8；10；2（n+1）
（2）
解：设点数为n，
则2（n+1）=2016，
解得n=1007，
答：原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点．
（3）
解：设点数为n，
则2（n+1）=2017，
解得n=1007.5，
答：原正方形不被分割成2017个三角形；
（4）
解：被分割成的三角形的个数永远是偶数个．
【解析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案；（3）列出方程求得整数解就行，否则不行；（4）合理即可．
练习册系列答案
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【题目】立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：
成绩（m） | 2.35 | 2.4 | 2.45 | 2.5 | 2.55 |
次数 | 1 | 1 | 2 | 5 | 1 |
则下列关于这组数据的说法中正确的是（ ）
A.众数是2.45
B.平均数是2.45
C.中位数是2.5
D.方差是0.48
