题目内容
【题目】如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，交AC于F．
（1）如图（1），若BD=BA，求证：∠BAD=∠C+∠CAD；
（2）如图（2），若 BD=4DC，取AB 的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②
．
【答案】（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析
【解析】
（1）根据全等三角形的判定及性质即可得到结论；
（2）①过G作GH∥AD交BC于H，由AG＝BG，得到BH＝DH，根据已知条件设DC＝1，BD＝4，得到BH＝DH＝2，根据平行线分线段成比例定理得到
，求得GM＝2MC；
②过C作CN⊥AD交AD的延长线于N，则CN∥AG，根据相似三角形的性质得到
，由①知GM＝2MC，得到2NC＝AG，根据相似三角形的性质得到结论．
（1）
在
和
中，
，
；
．
（2）①如图，过
作
交
于
，
，
，
，
设
，
，
，
，
，
；
②如图，过
作
，
，
，
由①知
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且
.将
绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转.已知，BC=6，设BE=x，EF=y.
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y | 3 | 2.77 | 2.50 | 2.55 | 2.65 |
(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为______.
