Question

【题目】如图，在中，对角线，交于点，双曲线经过，两点若的面积为，则的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

设E的坐标是（m，n），则mn=k，平行四边形ABOC中E是OA的中点，则A的坐标是：（2m，2n），C的纵坐标是2n，表示出C的横坐标，则可以得到AC即OB的长，然后根据平行四边形的面积公式即可求得k的值．

解：设E的坐标是（m，n），则mn=k，
∵平行四边形ABOC中E是OA的中点，
∴A的坐标是：（2m，2n），C的纵坐标是2n，
把y=2n代入 得：x=，即C的横坐标是：．
∴OB=AC=-2m，OB边上的高是2n，
∴（，-2m）2n=10，
即k-4mn=10，
∴k-4k=10，
解得：k=- ．
故选：B．