Question

如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

Answer 1

解：（1）证明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°。
∴∠D=∠ABF=90°。
又∵DE=BF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF（SAS）。
（2）将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，旋转中心是点A。

试题分析：（1）根据SAS定理，即可证明两三角形全等。
（2）将△ADE顺时针旋转后与△ABF重合，A不变，因而旋转中心是A，∠DAB是旋转角，是90度。