Question

已知△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，则∠A=（　　）

A．100°

B．50°

C．130°

D．50°或130°

Answer 1

分析：根据题意画出图形，由于一条弦所对的弧有两条，故应分A在优弧上和在劣弧上两种情况解答．

解答：解：如图（一）所示：
∵∠BOC=100°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=

1

2

×100°=50°；
如图（二）所示：
∵∠BOC=100°，
∴∠BDC=

1

2

∠BOC=

1

2

×100°=50°，
∴∠A=180°-∠BDC=130°．
故答案为：50°或130°．
故选：D．

点评：此题考查的是圆周角定理，熟知一条弦所对的弧有两条一圆周角定理是解答此题的关键．