题目内容
(2013•永州)如图,已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,MN与⊙O相切,切点为A,若∠MAB=30°,则∠B=
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度.分析:由MN与⊙O相切,根据弦切角定理,即可求得∠C的度数,又由BC是⊙O的直径,根据圆周角定理,可求得∠BAC=90°,继而求得答案.
解答:解:∵MN与⊙O相切,∠MAB=30°,
∴∠C=∠MAB=30°,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,
∴∠B=90°-∠C=60°.
故答案为:60.
∴∠C=∠MAB=30°,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,
∴∠B=90°-∠C=60°.
故答案为:60.
点评:此题考查了弦切角定理与圆周角定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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