题目内容
12、梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（ ）
分析：过点C作CE∥AD交AB于点E．则得平行四边形ADCE和等腰三角形BCE，根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质即可得到∠D=2∠B．
解答：
解：过点C作CE∥AD交AB于点E，则得平行四边形ADCE和等腰三角形BCE．
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B
∵∠D=∠CEA，∠CEA=2∠B
∴∠D=2∠B
故选B．
解：过点C作CE∥AD交AB于点E，则得平行四边形ADCE和等腰三角形BCE．∴CE=BE
∴∠ECB=∠B
∵∠D=∠CEA，∠CEA=2∠B
∴∠D=2∠B
故选B．
点评：熟练运用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质．
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