题目内容

【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)

如图,∠1∠21800∠3∠4

求证:EFGH

证明:∵∠1∠21800(已知),

∠AEG ∠1(对顶角相等)

∴AB∥CD ),

∴∠AEG ),

∵∠3∠4(已知),

∴∠3∠AEG∠4 ,(等式性质)

∴EF∥GH

【答案】见解析

【解析】

本题根据平行线的判定和性质交互运用,最后证出∠FEG=HGE,可得EFGH

∵∠1+∠21800(已知),

AEG =1(对顶角相等),

AEG+∠21800

ABCD(同旁内角互补,两直线平行 ),

∴∠AEG=∠DGE(两直线平行,内错角相等 ),

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3+∠AEG=∠4+∠DGE,(等式性质)

∴∠FEG=HGE

EFGH

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