题目内容
【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．
求证：EF∥GH．
证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），
∠AEG ＝∠1（对顶角相等）
∴ ，
∴AB∥CD（ ），
∴∠AEG＝∠ （ ），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性质）
∴ ，
∴EF∥GH．
【答案】见解析
【解析】
本题根据平行线的判定和性质交互运用，最后证出∠FEG=∠HGE，可得EF∥GH．
∵∠1＋∠2＝1800（已知），
∠AEG =∠1（对顶角相等）,
∴ ∠AEG＋∠2＝1800，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行 ），
∴∠AEG＝∠DGE（两直线平行，内错角相等 ），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠DGE，（等式性质）
∴∠FEG=∠HGE，
∴EF∥GH．
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