题目内容
【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,∠1+∠2=1800,∠3=∠4.
求证:EF∥GH.
证明:∵∠1+∠2=1800(已知),
∠AEG =∠1(对顶角相等)
∴ ,
∴AB∥CD( ),
∴∠AEG=∠ ( ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3+∠AEG=∠4+∠ ,(等式性质)
∴ ,
∴EF∥GH.
【答案】见解析
【解析】
本题根据平行线的判定和性质交互运用,最后证出∠FEG=∠HGE,可得EF∥GH.
∵∠1+∠2=1800(已知),
∠AEG =∠1(对顶角相等),
∴ ∠AEG+∠2=1800,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行 ),
∴∠AEG=∠DGE(两直线平行,内错角相等 ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3+∠AEG=∠4+∠DGE,(等式性质)
∴∠FEG=∠HGE,
∴EF∥GH.

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