Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）写出点B关于坐标原点O对称的点B1的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；
（3）求过点B1的正比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：B1（1，﹣1）；
（2）解：如图，△A1B1C为所作；

（3）解：由（2）得B1点坐标为（3，﹣1），

设过点B1的正比例函数解析式为y=kx，

把点B1 （3，﹣1）代入y=kx得3k=﹣1，解得k=﹣ ，

所以正比例函数解析式为y=﹣ x．

【解析】（1）（X，Y）关于原点对称的点的坐标为（－Ｘ，－Ｙ）
（2）做旋转图形首先连接关键点与旋转中心，而后以旋转中心为顶点做旋转角，最后在角的另一边截取关键点与旋转中心距离相同的距离，该点即为对称点，重复步骤可得旋转后的图像
（3）由（2）得B1点坐标为（3，﹣1），带入解析式，由待定系数法易得结果。