题目内容
如图,在同一地面上有两幢高楼AB与CD,AB高为90米,从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°,底D的俯角为45°,求楼CD的高度.
延长过点A的水平线交CD于点E,则有AE⊥CD,四边形ABDE是矩形,AE=BD=90米.
∵∠DAE=45°,
∴△AED是等腰直角三角形,
∴DE=AE=90米.
在Rt△AEC中,tan∠EAC=
,
∴CE=90×tan30°=30
米,
∴CD=CE+ED=(90+30
)米,
答:楼CD的高是(90+30
)米.
∵∠DAE=45°,
∴△AED是等腰直角三角形,
∴DE=AE=90米.
在Rt△AEC中,tan∠EAC=
CE |
AE |
∴CE=90×tan30°=30
3 |
∴CD=CE+ED=(90+30
3 |
答:楼CD的高是(90+30
3 |
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