题目内容
【题目】如图,△ABP与是两个全等的等边三角形,且
,有下列四个结论:①
,②
,③
,④四边形ABCD是轴对称图形,其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
根据周角的定义先求出∠BPC的度数,再根据对称性得到△BPC为等腰三角形,∠PBC即可求出;根据题意:有△APD是等腰直角三角形;△PBC是等腰三角形;结合轴对称图形的定义与判定,可得四边形ABCD是轴对称图形,进而可得②③④正确.
根据题意, ,
,
,
正确;
根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,④正确;
∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°,
∴AD//BC,②正确;
∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°,
∴PC⊥AB,③正确,
所以四个命题都正确,
故选D.

练习册系列答案
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉子的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:
组别 | 成绩x(分) | 频数(人数) | 频率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)本次决赛共有名学生参加;
(2)直接写出表中a= , b=;
(3)请补全下面相应的频数分布直方图;
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 .