题目内容

【题目】如图,ABP是两个全等的等边三角形,且,有下列四个结论:①④四边形ABCD是轴对称图形,其中正确的有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

根据周角的定义先求出∠BPC的度数,再根据对称性得到BPC为等腰三角形,∠PBC即可求出;根据题意:有APD是等腰直角三角形;PBC是等腰三角形;结合轴对称图形的定义与判定,可得四边形ABCD是轴对称图形,进而可得②③④正确.

根据题意,

正确;

根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,④正确;

∵∠DAB+ABC=45°+60°+60°+15°=180°,

AD//BC,②正确;

∵∠ABC+BCP=60°+15°+15°=90°,

PCAB,③正确,

所以四个命题都正确

故选D.

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