题目内容
【题目】折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF=____________________________
【答案】90°
【解析】分析: 根据三角形的内角和定理求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等∠ADE，根据翻折变换的性质可得∠EDF=∠ADE，然后根据平角的定义列式计算即可得解.
详解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=45°，
由翻折的性质得，∠EDF=∠ADE=45°，
∴∠BDF=180°-45°×2=90°．
故答案为：90°.
点睛: 本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.
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