Question

【题目】折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF=____________________________

Answer 1

【答案】90°

【解析】分析: 根据三角形的内角和定理求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等∠ADE，根据翻折变换的性质可得∠EDF=∠ADE，然后根据平角的定义列式计算即可得解.

详解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性质得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案为：90°.

点睛: 本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.