题目内容
【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
【答案】平行；理由见解析；65°．
【解析】试题分析：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，所以∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E∥DC；
（2）利用平行线的性质和全等三角形求解．
解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，
∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB′E，
∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB=∠BEB′=65°．
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