题目内容
【题目】近年来，体育分数在中招考试中占分比重越来越大，不少家长、考生也越来越重视；某中学计划购买一批足球、跳绳供学生们考前日常练习使用，负责此次采购的老师从商场了解到：购买7个足球和4条跳绳共需510元；购买3个足球比购买5条跳绳少50元．
（1）求足球和跳绳的单价；
（2）按学校规划，准备购买足球和跳绳共200件，且足球的数量不少于跳绳的数量的
，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【答案】（1）足球的单价为50元/个，跳绳的单价为40元/条；（2）最省钱的购买方案是：购买足球67个，跳绳133条．
【解析】
（1）设足球的单价为x元/个，跳绳的单价为y元/条，根据题意可列出二元一次方程组
，解方程即可得出答案.
（2）设购买足球m个，总费用为w元，则购买跳绳（200﹣m）条，依题意，得：
．由足球的数量不少于跳绳的数量的
，
可得：
，解得：
．再利用一次函数的性质即可解决最值问题.
解：（1）设足球的单价为x元/个，跳绳的单价为y元/条，
依题意，得： ，
解得：
．
答：足球的单价为50元/个，跳绳的单价为40元/条．
（2）设购买足球m个，总费用为w元，则购买跳绳（200﹣m）条，
依题意，得： ．
∵足球的数量不少于跳绳的数量的，
∴ ，
解得： ．
∵m为整数，
∴m≥67．
∵10＞0，
∴w值随m值的增大而增大，
∴当m＝67时，w取得最小值，此时200﹣m＝133．
答：最省钱的购买方案是：购买足球67个，跳绳133条．
寒假大串联黄山书社系列答案
【题目】受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
到超市的路程(千米) | 运费(元/斤千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地区计价规则如表：
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/公里 | 0.3元/分钟 | 0.8元/公里 |
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． | |||
小明与小亮各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．
