题目内容
【题目】如图：在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A'落在AB边上，连接A'C．若△A'BC恰好是以A'C为腰的等腰三角形，则AE的长为_____．
【答案】1或
.
【解析】
过点C作CM⊥AB于点M，过点D作DN⊥AB于点N，由“AAS”可证△ADN≌△BCM，可得AN＝BM，DN＝CM，即可证四边形DCMN是矩形，可得CD＝MN＝2，AN＝BM＝5，由折叠性质可得AE＝A'E，分A'C＝BC和A'C＝A'B两种情况讨论，由等腰三角形的性质和勾股定理可求解．
解：如图，过点C作CM⊥AB于点M，过点D作DN⊥AB于点N，
∴四边形DCMN是矩形
∴AN＝BM＝
＝5
∵将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A'落在AB边上，
∴AE＝A'E，
若A'C＝BC，且CM⊥AB
∴BM＝A'M＝5
∴AA'＝AB﹣A'B＝12﹣10＝2
∴AE＝1
若A'C＝A'B，过点A'作A'H⊥BC，
∵CH2＝BC2﹣BM2＝A'C2﹣A'M2，
∴36﹣25＝A'B2﹣（5﹣A'B）2，
∴A'B＝
∴AA'＝AB﹣A'B＝12﹣＝
∴AE＝
故答案为：1或
【题目】为参加运动会，某市射击队组织甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人射击10次，其测试成绩如表：
甲的测试成绩表
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（环） | 8 | 6 | 8 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 8 |
请根据以上图表解决下列问题：
（1）乙运动员测试成绩的众数是 环；丙运动员测试成绩的中位数是 环；
（2）若从三人中选拔一名成绩最稳定的运动员参加本次运动会，你认为选谁更合适？请通过计算明．（参考数据：已知S乙2＝1.8，S丙2＝1.4）
（3）若准备从甲、乙、丙三人中任意选取两人组合参加团体比赛，由于三人的平均成绩相同，因此三人都符合条件，为了保证公平竞争，现采取抽签的方式产生，请用画树状图或列表格的方法求出选中甲、乙组合的概率是多少？
