题目内容
如图,已知反比例函数y=


(1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求OA:OM.

【答案】分析:(1)根据点A(-
,b)知OB=
,由△AOB的面积为
求出b,再由A点坐标求出k;
(2)由一次函数y=ax+1的图象经过点A求出a,得函数解析式,再求M的坐标,得OM的长;在△AOB中求OA的长,最后求比值.
解答:解:(1)根据题意得:
×
b=
,b=2,
∴A(-
,2)因为反比例函数y=
的图象经过点A,
∴k=-2
;
(2)
:
.
∵一次函数y=ax+1的图象经过点A,
∴-
a+1=2,a=-
,函数解析式为y=-
x+1,
当y=0时,x=
,即OM=
,
在Rt△AOB中,OA=
,
∴OA:OM=
:
.
点评:此题重在检测函数解析式的求法及交点的求法.解答本题时同学们要结合图象,正确解答.



(2)由一次函数y=ax+1的图象经过点A求出a,得函数解析式,再求M的坐标,得OM的长;在△AOB中求OA的长,最后求比值.
解答:解:(1)根据题意得:



∴A(-


∴k=-2

(2)


∵一次函数y=ax+1的图象经过点A,
∴-



当y=0时,x=


在Rt△AOB中,OA=

∴OA:OM=


点评:此题重在检测函数解析式的求法及交点的求法.解答本题时同学们要结合图象,正确解答.

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