题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
【答案】∠EAD＝35°.
【解析】
根据垂直的定义得到∠D=90°，根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-100°=80°，根据三角形的内角和得到∠BAC=50°，根据角平分线的定义得到∠CAE=
∠BAC=25°，于是得到结论.
∵AD⊥BC，
∴∠D=90°，
∵∠ACB=100°，
∴∠ACD=180°-100°=80°，
∴∠CAD=90°-80°=10°，
∵∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=25°，
∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°
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