题目内容
如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，
.
(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求
的度数.
.(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求
的度数.(1)证明见解析（2）30
(1)证明：∵
BOC=120
∴BAC=
∵AB=AC
∴△ABC为等边三角形
（2）∵∠COD=180-∠BOC=180-120=60
∴ ∠CAD=
=30
（1）同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，所以∠BAC=
∠BOC=60°；然后根据已知条件AB=AC可以推知△ABC为等边三角形；
（2）利用（1）的结果可以求得∠COD=120°，然后利用圆周角定理可以推知∠CAD=∠COD．
BOC=120∴
BAC=∵AB=AC
∴△ABC为等边三角形
（2）∵∠COD=180
-∠BOC=180-120=60∴ ∠CAD=
=30（1）同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，所以∠BAC=
∠BOC=60°；然后根据已知条件AB=AC可以推知△ABC为等边三角形；（2）利用（1）的结果可以求得∠COD=120°，然后利用圆周角定理可以推知∠CAD=
∠COD．
练习册系列答案
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