题目内容
【题目】如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A. 4 B. 
C. 12 D. 
【答案】D
【解析】
由图1、图2结合题意可知，当DP⊥AB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小=
，这样如图3，过点P作PD⊥AB于点P，连接AD，结合△ABC是等边三角形和点D是BC边的中点进行分析解答即可.
由题意可知：当DP⊥AB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如图3，过点P作PD⊥AB于点P，连接AD，
∵△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，
∴∠ABC=60°，AD⊥BC，
∵DP⊥AB于点P，此时DP=，
∴BD=
，
∴BC=2BD=4，
∴AB=4，
∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=
，
∴S△ABC=
AD·BC=
.
故选D.
名校课堂系列答案
【题目】重庆八中某数学兴趣小组同学探究函数
的图象与性质，根据学习函数的经验，该小组进行了系列探究．
下表给出了自变量
与函数
的一些对应值：
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 2 | 3 | 4 |
|
| 1 |
| … |
（1）补全表格：
，
；
（2）在如图所示的面直角坐标系中，补全函数的图象并写出该函数的一条性质：
____________________________________________________________________________；
（3）若函数
，直接写出不等式
的解集．
【题目】某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：
社团名称 | A．酵素制作社团 | B．回收材料小制作社团 | C．垃圾分类社团 | D．环保义工社团 | E．绿植养护社团 |
人数 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是 ；
（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；
（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；
（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．
