Question

如图在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=

1. A.
   140°
2. B.
   135°
3. C.
   130°
4. D.
   125°

Answer 1

D
分析：先利用⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，得出即O是△ABC的内心，从而，∠1=∠2，∠3=∠4，进一步求出∠BOC的度数．
解答：解：∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，
∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=（180°-∠A）=（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故选D．
点评：本题考查的是三角形的内心，及三角形内角和定理，比较简单．