Question

已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．
 

Answer 1

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试题分析：连结OD，设⊙O的半径为R，根据AB是⊙O的直径，且CF=DF，在Rt△OFD中，根据勾股定理可得出AF的长，在Rt△ACF中，根据勾股定理可求出AC的长．
试题解析：如图，连结OD，设⊙O的半径为R，

∵AB是⊙O的直径，且CF=DF，
∴AB⊥CD，
∵OB=R  BF=2，则OF=R-2，
在Rt△OFD中，
由勾股定理得：R²=（R-2）²+4²，解得：R=5
∴AF=8．
在Rt△ACF中
由勾股定理得：AC=．
考点:1.垂径定理；2.勾股定理．