Question

【题目】我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的处与处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端点的仰角为45°，测得条幅底端点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离为12米．

（1）甲楼比乙楼高多少米？

（2）求条幅AE的长度．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】（1）甲楼比乙楼高12米；（2）条幅AE的长度为（）米．

【解析】

（1）作CF⊥AB，可得CF=BD=12，由∠ACF=45°知AF=CF，从而得到答案； （2）由tan∠ECF=， 可得到EF的值，根据AE=AF+EF可得答案．

解：（1）过点作交于点．

依题意，在中，，

又由题意知 ，

所以四边形是矩形，

∴米

即甲楼比乙楼高12米．

（2）在中，，所以，

所以，

即条幅AE的长度为（）米．