题目内容
【题目】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.
(1)利用尺规作∠B的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断△BCD是否为等腰三角形,并说明理由.
【答案】(1)见解析；（2）△BCD是等腰三角形.理由见解析
【解析】试题分析：（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交
两点，然后以这两个交点为圆心，大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧的交点为P，最后画射线
即可求解；
（2）由
求出
的度数，能求出
度数，即可求出
．
试题解析： 
如图所示.
(2)△BCD是等腰三角形.理由如下:
因为AB=AC,∠A=36°,
所以∠ABC=∠C=72°.
因为BD平分∠ABC,
所以
所以∠BDC=∠C=72°.
所以BC=BD.
所以
是等腰三角形.
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