题目内容
【题目】已知在矩形
中，
，
.
是对角线
上的一个动点（点不与点
，
重合），过点 作
，交射线
于点
.联结
，画
，
交
于点
.设
，
.
（1）当点
，，在一条直线上时，求
的面积；
（2）如图1所示，当点在边上时，求
关于
的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）联结
，若
，请直接写出
的长.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
.
【解析】
（1）首先证明
，由
推出
，求出
,再利用
即可求解；
（2）首先证明
，可得
，再由
，推出
，
即
，可得
，代入比例式即可解决问题；
（3）若
，分两种情况：当点P在线段BC上时和当点F在线段BC的延长线上时，分情况运用相似三角形的性质进行讨论即可.
（1）
四边形
是矩形，
，
，
，
，
在一条直线上，且
，
，
，
，
，
，
，
.
（2）
，
，
，
，
，
，
又
，
，
.
，
，
，
即，
，
，
，
.
（3）①当点P在线段BC上时，如图
设
整理得
解得
②当点F在线段BC的延长线上时，作PH⊥AD于点H，连接DF
由
，可得
解得或
（舍去）
综上所述，PD的长为或.
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【题目】如图，
是线段
上--动点，以为直径作半圆，过点作
交半圆于点
，连接
.已知
，设
两点间的距离为
，
的面积为
.(当点与点
或点
重合时，
的值为
)请根据学习函数的经验，对函数随自变量
的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)
通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表:
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补全表格中的数值: 
；
；
.
根据表中数值，继续描出中剩余的三个点
，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;
结合函数图象，直接写出当的面积等于
时，
的长度约为___ _
.
