题目内容
【题目】如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
【答案】不会有触礁的危险,理由见解析.
【解析】分析：作AH⊥BC，由∠CAH=45°，可设AH=CH=x，根据
可得关于x的方程，解之可得．
详解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H．
由题意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=10．
设AH=x，则CH=x．
在Rt△ABH中，∵
，
解得：
．
∵13.65＞11，∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．
练习册系列答案
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【题目】在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的
、
两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到、两乡镇的每吨物质的运费如表所示：
甲 | 乙 | |
| 20元/吨 | 15元/吨 |
| 25元/吨 | 24元/吨 |
（1）设乙地运到乡镇的防汛物质为
吨，求总运费
（元）关于（吨）的函数关系式，并指出的取值范围．
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．