[题目]如图.海中有一个小岛 A.该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行.到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上.再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问:如果货轮继续向正东方向航行.是否会有触礁的危险?(参考数据:≈1.41.≈1.73) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

【答案】不会有触礁的危险,理由见解析.

【解析】分析：作AH⊥BC，由∠CAH=45°，可设AH=CH=x，根据可得关于x的方程，解之可得．

详解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H．

由题意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=10．

设AH=x，则CH=x．

在Rt△ABH中，∵，

解得：．

∵13.65＞11，∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．

练习册系列答案

高效同步测练系列答案

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为　　；

（2）请将图②补充完整；

（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）

（1）求P与V之间的函数表达式；

（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

(2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．

（2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．

【题目】如图，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90，上底AD=3，下底BC=，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，点D是恰好落在AB边上的点E处，求△BCE面积。

（1）求证：∠E=∠C；

（2）若DF=6cm，cosB=，E是弧AB的中点，求DE的长.

【题目】在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的、两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到、两乡镇的每吨物质的运费如表所示：

（1）设乙地运到乡镇的防汛物质为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并指出的取值范围．

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

试题分类