题目内容
如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）
| A．15° | B．20° | C．25° | D．30° |
延长DC，与AB交于点E．
根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC，
∴∠P+
∠ACD=∠A+
∠ABD，
即∠P=50°-
（∠ACD-∠ABD）=20°．
故选B．
根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC，
∴∠P+
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| 2 |
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即∠P=50°-
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| 2 |
故选B．
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