题目内容
【题目】已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=
AC=6，OB=OD=BD=8，在Rt△AOB中，AB=
=10，∵EF⊥BD，∴∠FQD=∠COD=90°，又∵∠FDQ=∠CDO，∴△DFQ∽△DCO．∴DF：DC=QD：OD，即DF：10=t：8，∴DF=
，∴QF=QE=
，∴EF=
，∵如图，过点C作CG⊥AB于点G，∵S菱形ABCD=ABCG=ACBD，即10CG=×12×16，∴CG=
，
∴S梯形APFD=（AP+DF）CG=
=
．∵S△EFD=EFQD=
．
∴
．故选D．
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
