Question

【题目】某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．

（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？

（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？

（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？

Answer 1

【答案】（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付945元；（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付945元；（3）当x≥38时，0.9（2×50+25x）＝22.5x+90． 买门票至少应付（22.5x+90）元，当时，买门票至少应付945元，当时，买门票至少应付（100+25x）元.

【解析】

（1）根据题意，学生和老师总人数满40人，列出算式，计算即可，

（2）分别计算按团体买票的总价钱，和按人数买票的总价钱，进行比较大小，即可，

（3）根据题意，对学生人数x进行分类讨论，即可.

（1）根据题意，得

0.9（2×50+38×25）＝0.9×1050＝945．

答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元．

（2）按团体买票需要945元，

按人数买票需要：2×50+34×25＝950，

945＜950，

答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元．

（3）根据题意，得

当x≥38时，0.9（2×50+25x）<2×50+25x，即， 买门票至少应付（22.5x+90）元，

当时，即时，买门票至少应付945元，

当时，即时，买门票至少应付（100+25x）元.