题目内容
【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： 
，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73， 
≈2.45）
【答案】39.4米．
【解析】试题分析：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，则则GH=DE=15米，EG=DH，设BH=x米,则
米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米, 
米，得出
的长度，证明
是等腰直角三角形，得出
（米），即可得出大楼
的高度．
试题解析：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：
则GH=DE=15米，EG=DH，
∵梯坎坡度
∴
设BH=x米,则
米，
在Rt△BCH中，BC=12米，
由勾股定理得： 
解得：x=6，
∴BH=6米, 
米，
∴BG=GHBH=156=9(米), 
(米)，
∵
∴
∴△AEG是等腰直角三角形，
∴
(米)，
∴
(米).
故大楼AB的高度大约是39.4米.
练习册系列答案
相关题目
