题目内容
【题目】如图，一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2=
（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当y2＞y1＞0时，写出自变量x的取值范围．
【答案】(1) 反比例函数的解析式为：y2=
；（2）4＜x＜5或0＜x＜1
【解析】
试题（1）将点A 的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标，然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可．
（2）当y2＞y1＞0时，双曲线便在直线的上方且在x轴的上方，所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围．
试题解析：（1）∵点A（1，n）在一次函数y1=-x+5的图象上，
∴当x=1时，y=-1+5=4
即：A点的坐标为：（1，4）
∵点A（1，4）在反比例函数y2=
（k≠0）的图象上
∴k=1×4=4
∴反比例函数的解析式为：y2=
（2）如下图所示：
解方程组：
得
或
∴B点的坐标为（4，1）
直线与x轴的交点C为（5，0）
由图象可知：当4＜x＜5或0＜x＜1时，y2＞y1＞0．
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