题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。
(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）
(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.
【答案】（1）图见解析；2,0；0,4；
；1,2；（2）（1,4）或（1,0）.
【解析】
（1）先利用两点法，画出y= -2x+4的图像，与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,然后利用坐标轴上点的坐标特征求出A、B两点坐标，再利用中点公式即可求出点C的坐标，最后利用C、D两点的坐标关系和D所在的直线即可求出点D的坐标；
（2）根据三角形的面积公式和高即可求出三角形的底，从而求出点P的坐标.
解：（1）先画直线y= -2x+4，列表如下：
x | 0 | 2 |
y | 4 | 0 |
直线y= -2x+4如下图所示，与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,
将y=0代入y= -2x+4中，解得：x=2；将x=0代入y= -2x+4中，解得：y=4
故点A的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,4）
∵点C为OA的中点
∴点C的坐标为（
）=（）
∵CD⊥x轴
∴C、D两点的横坐标相同
∴点D的横坐标为1，将x=1代入y= -2x+4中，解得：y=2
故点D的坐标为（1,2）；
故答案为：2,0；0,4；；1,2.
（2）如下图所示：△APD中，AC为高，PD为底，
∴PD=2S△APD÷AC=2×1÷1=2
∵PD⊥x轴
∴P、D两点横坐标相同，即P点横坐标为1，
当点P在点D上方时，
P点坐标为（1,2＋2）=（1,4）
当点P在点D的下方时，
P点坐标为（1,2－2）=（1,0）
综上所述：P点坐标为（1,4）或（1,0）.
高中必刷题系列答案
【题目】学校为了了解七年级学生的跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了
名学生进行
分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表.
组别 | 次数 | 频数（人） | 百分比 |
1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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合计 |
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请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）填空：
_________，
__________，
__________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有学生
人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在
范围的学生约有多少人？
